已知函数f(x)=（K/x）+2(K∈R),若f(lg2)=0,则f(lg1/2)=?

题目

已知函数f(x)=（K/x）+2(K∈R),若f(lg2)=0,则f(lg1/2)=?

答案

lg1/2=lg 2^-1=-lg2
∵f(lg2)=0
∴K/（lg2）+2=0
K/（lg2）=-2
∴K/（-lg2）=2
∴f(lg1/2)=K/（-lg2）+2=2+2=4