已知函数f（x）=ax+b/x-4（a，b为常数），f（lg2）=0，则f（lg1/2）=_．

题目

已知函数f（x）=ax+

b

x

答案

∵f（x）=ax+

b

x

-4
则g（x）=f（x）+4=ax+

b

x

为奇函数
又∵f（lg2）=0，
∴g（lg2）=4，
又∵lg

1

2

=-lg2
∴g（lg

1

2

）=-g（lg2）=-4
∴（lg

1

2

）=-8
故答案为：-8