不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0对一切x∈R恒成立,求实数m的取值范围.

不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0对一切x∈R恒成立,求实数m的取值范围.

题目
不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0对一切x∈R恒成立,求实数m的取值范围.
答案
若m2-2m-3=0,则m=-1或m=3.…(2分)
若m=-1,不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0为4x-1<o不合题意;…(4分)
若m=3,不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0为-1<0对一切x∈R恒成立,所以m=3可取.…(6分)
设f(x)=(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1,
当 m2-2m-3<0且△=[-(m-3)]2+4(m2-2m-3)<0,解得:
1
5
<m<3
.…(9分)
1
5
<m<3
时不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0对一切x∈R恒成立,
m∈(−
1
5
,3]
.…(12分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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