火车自甲站出发,先以大小为a1的加速度匀加速运动,接着再匀速运动,然后以大小为a2的加速度匀减速运动刚好到达乙站停止,如果甲乙两站相距为s,求火车到达乙站的最短时间!

题目

火车自甲站出发,先以大小为a1的加速度匀加速运动,接着再匀速运动,然后以大小为a2的加速度匀减速运动刚好到达乙站停止,如果甲乙两站相距为s,求火车到达乙站的最短时间!
假设总用时间为t吧,我知道用图象来截,我已经画好了图,VT图象,梯形的面积为s,怎么算出来应该为多少?

答案

画出v-t图,总时间为t,加速时间为t1,减速时间为t2v=a1t1=a2t2,t2=a1t1/a2梯形的面积为s,等于长方形面积vt减去两个三角形面积s=vt-1/2a1t1^2-1/2a2t2^2=a1tt1-1/2a1t1^2-a1^2t1^2/(2a2)化简成t=(a1+a2)t1/(2a2)+s/(a1t...