已知函数Y=XLnX求Y的N阶导数

题目

已知函数Y=XLnX求Y的N阶导数

答案

Y=XLnX
Y’=LnX+1 Y’’=1/X
Y(n)=(Y’’)(n-2)
=(1/X)(n-2)
=(-1)n/Xn-1
Y(n) = LnX+1 (n=1)
= (-1)n/Xn-1 (n>1)
注意：上面有些是上标,带括号的表示n阶导数,不带的表示幂指数