x加x分之一等于4 x的平方加x的平方之一 x减x分之一

题目

x加x分之一等于4 x的平方加x的平方之一 x减x分之一
用
完全平方公式和平方差公式

答案

x+1/x=4
平方,得:
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
(x-1/x)²
=x²-2+1/x²
=14-2
=12
x-1/x=±2√3