设等比数列[an｝的公比为q,前n项和Sn>0（n=1,2,3,……） （1）求q的取值范围 （2）设bn=a（n+2)-3/2｛

题目

设等比数列[an｝的公比为q,前n项和Sn>0（n=1,2,3,……） （1）求q的取值范围 （2）设bn=a（n+2)-3/2｛
设等比数列[an｝的公比为q,前n项和Sn>0（n=1,2,3,……）
（1）求q的取值范围
（2）设bn=a（n+2)-3/2｛a（n+1）｝,记｛bn}的前n项和为Tn,试比较Sn和Tn的大小

答案

(1)因为Sn>0
所以a1=S1>0
若q=1,则Sn=na1>0符合
若q≠1,则Sn=a1(1-q^n)/(1-q)>0
那么(1-q^n)/(1-q)>0
故1-q^n>0且1-q>0 或1-q^n