证明5的18次方+5的19次方+5的20次方能被31整除

题目

证明5的18次方+5的19次方+5的20次方能被31整除

答案

5^18+5^19+5^20
=5^18+5×5^18+5²×5^18
=(1+5+5²)×5^18
=31×5^18
所以5^18+5^19+5^20能被31整除