若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a>1),则(a+1)(b+2)的最小值为_.

若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a>1),则(a+1)(b+2)的最小值为_.

题目
若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a>1),则(a+1)(b+2)的最小值为______.
答案
∵ab-4a-b+1═0
∴b=
4a−1
a−1
=4+
3
a−1

∴(a+1)(b+2)=6a+
6a
a−1
+3
=6a+
6
a−1
+9
=6(a-1)+
6
a−1
+15
≥27(当且仅当a-1=
1
a−1
即a=2时等号成立)
故答案为27.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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