已知实数a、b、c满足ab+bc+ca=1,求证:a2+b2+c2≥1.
题目
已知实数a、b、c满足ab+bc+ca=1,求证:a2+b2+c2≥1.
答案
证明:∵a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,
∴2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc+ca).
又∵ab+bc+ca=1,
∴a2+b2+c2≥1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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