已知定义域为R的函数f(x)=b-2^x/a+2^x是奇函数,(1))求a,b值 (2)证明函数f(x)在R上是减函数 (3)若对于任意

题目

已知定义域为R的函数f(x)=b-2^x/a+2^x是奇函数,(1))求a,b值 (2)证明函数f(x)在R上是减函数 (3)若对于任意
t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

答案

⑴∵f(x)是奇函数∴f(0)＝0,得b＝1且f(－1)＝－f(1),即(1－2^(－1))/(a＋2^(－1))＝－[(1－2)/(a＋2)]解得a＝1⑵由⑴知：f(x)＝(1－2^x)/(1＋2^x)＝[－(2^x＋1)＋2]/(1＋2^x)＝－1＋[2/(1＋2^x)]任取x1,x2∈R,且x1＜...