书架上第一层有6本不同的数学书,第二层有6本不同的语文书,第三层有5本不同的英语书,

题目

书架上第一层有6本不同的数学书,第二层有6本不同的语文书,第三层有5本不同的英语书,
问：从这些书中任选三本,并且在书架上按次序摆好,有多少种不同的摆法?

答案

书架上第一层有6本不同的数学书,
第二层有6本不同的语文书,
第三层有5本不同的英语书,
一共有6+6+5=17本书,
从中任选三本有 C17...3 (17是上角标,3是下角标）
=(17*16*15)/（3*2）
=680 （种）
三本书在书架上按次序摆好有 A3...3 (3是上角标,3是下角标）
=3*2*1=6（种）
680 *6=4080（种）
所以有4080种不同的摆法