已知集合A={x|ax的平方-3x+2=0,a∈R}

题目

已知集合A={x|ax的平方-3x+2=0,a∈R}
(1)若A是空集,求a的取值范围
（2）若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来
（3）若A中至多有一个元素,求a的取值范围

答案

(1)A是空集,说明一元二次方程判别式b平方-4ac小于零,即9-8a<0,解出a>9/8
(2)A只有一个元素,则判别式b平方-4ac等于零,解出a=9/8,代入方程并解方程得x=4/3.这个元素是4/3
（3）A中只有一个元素,则判别式b平方-4ac小于等于0,即9-8a小于等于0,解出a大于等于9/8