已知函数f(x)=3x-x2,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内有没有实数解?为什么?

已知函数f(x)=3x-x2,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内有没有实数解?为什么?

题目
已知函数f(x)=3x-x2,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内有没有实数解?为什么?
答案
方程f(x)=0在区间[-1,0]内有实数解,
∵函数f(x)=3x-x2在区间[-1,0]上连续,
又∵f(-1)=
1
3
-1<0,
f(0)=1-0=1>0,
∴函数f(x)=3x-x2在区间[-1,0]上有零点;
∴方程f(x)=0在区间[-1,0]内有实数解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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