函数f(x)的定义域为R,且满足：f(x)是偶函数,f(x－1)是奇函数.若f(0.5)＝9,则f(8.5)等于的求解过程中,

题目

函数f(x)的定义域为R,且满足：f(x)是偶函数,f(x－1)是奇函数.若f(0.5)＝9,则f(8.5)等于的求解过程中,
其中,f(x－1)是奇函数,解答的时候为什么会有：(x-1)是奇函数 => f(x-1)= -f(-x-1),到底是如何得出这一步的,

答案

理解清楚,函数奇偶性是针对x和-x来讲的,因此,据题意：因为偶：f(-x)=f(x),则f(-x-1)=f(x+1)；因为奇：f(-x-1)=-f(x-1);综上：f(x+1)=-f(x-1),即f(x+2)=-f(x),f(x)=-f(x-2),则f(x+2)=f(x-2),即f(x+4)=f(x),这是周期函...