一道数学函数（导数）题

题目

一道数学函数（导数）题
设f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c在x=1,x=2处有极值,对于任意的x∈【0,3】都有 f(x)＜c^2成立,求c的取值范围.
答案不重要,主要是解题的思路,和大体过程,

答案

首先f(x)的导数令为g(x)=6x^2-18x+12其次f(x）在x=1,x=2处有极值,故g(1)=g(2)=0而“对于任意的x∈【0,3】都有 f(x)＜c^2成立”,故有f(0)＜c^2,f(3)＜c^2,(端点＜c^2)f(1)＜c^2,f(2)＜c^2（极值处＜c^2）综上述,可得g...