将1至1997的自然数，分成A、B、C三组： A组：1，6，7，12，13，18，19，… B组：2，5，8，11，14，17，20，… C组：3，4，9，10，15，16，21，… 则（1）B组中一

题目

将1至1997的自然数，分成A、B、C三组：
A组：1，6，7，12，13，18，19，…
B组：2，5，8，11，14，17，20，…
C组：3，4，9，10，15，16，21，…
则（1）B组中一共有______个自然数；（2）A组中第600个数是______；
（3）1000是______组里的第______个数．

答案

（1）B组的数据排列的特点是，从第二个数开始，每个数减去2都是3的倍数，（1997-2）÷3=665，
所以这串数字最后一项是1997，所以这组数中自然数一共有：（1997-2）÷3+1=666（个）；
（2）A组数据中数的排列特点是：第2、4、6、8、10…个数分别是6的1、2、3、4、5…倍，
所以第600个数是6的300倍，即300×6=1800
（3）C组数的排列规律：
第1、3、5、7、9…个数分别是3的1、3、5、7、9…倍，
第2、4、6、8、10…个数分别是前一个数加1得到的．
1000÷3=333…1，
所以1000是C组里的第334个数．
故答案为：（1）666；（2）1800；（3）C；334．