在双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1中过焦点且垂直于实轴的弦长为2,焦点都以渐近线的距离为1,则该双曲线的离心率

题目

在双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1中过焦点且垂直于实轴的弦长为2,焦点都以渐近线的距离为1,则该双曲线的离心率

答案

焦点都以渐近线的距离为1?
是焦点距离渐近线的距离为1 吧
我们以右侧为例：
渐近线 y=x
c=根号2
焦点且垂直于实轴的弦长为2 点为（C,Y）Y=1
c^2/a^2-1/b^2=1
2/a^2 - 1/b^2=1
将b^2= c^2-a^2代入 a^2=1 a^2=4（舍去）
e=c/a=根号2