计算二次函数定点坐标的公式.另外,（b^2-4ac）/ 4a是什么公式?

题目

计算二次函数定点坐标的公式.另外,（b^2-4ac）/ 4a是什么公式?

答案

二次函数的一般形式,是 y= ax" +bx +c
配方得到顶点坐标的形式,y= a(x-h)"+k,对称轴就是直线 x=h,顶点坐标就是(h,k).
是
y= ax" +bx +c
= a[x" +(b/a)x] +c
= a[x" +(b/a)x +(b/2a)" -(b"/4a")] +c
= a[x +(b/2a)]" -(b"/4a) +(4ac/4a)
= a[x +(b/2a)]" +[(4ac -b")/4a]
= a[x +(b/2a)]" -[(b" -4ac)/4a]
这样就看到,h= -(b/2a),
k= (4ac -b")/4a 或者 k= -(b"-4ac)/4a
假如a>0,开口向上,k>0,抛物线就完全位于 x轴上方,只经过第一、第二象限.
同理,假如a0,对称轴在 y轴右方,抛物线就经过了第一、第二、第四象限；假如h