已知一元二次方程x2-2x+m=0. (1)若方程有两个实数根,求m的范围; (2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.
题目
已知一元二次方程x2-2x+m=0.
(1)若方程有两个实数根,求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.
答案
(1)∵方程x
2-2x+m=0有两个实数根,
∴△=(-2)
2-4m≥0,
解得m≤1;
(2)由两根关系可知,x
1+x
2=2,x
1•x
2=m,
解方程组
,
解得
,
∴m=x
1•x
2=
.
(1)一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根,△≥0,把系数代入可求m的范围;
(2)利用两根关系,已知x1+x2=2结合x1+3x2=3,先求x1、x2,再求m.
根与系数的关系;根的判别式.
本题考查了一元二次方程根的判别式,两根关系的运用,要求熟练掌握.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 大米20袋,面粉12袋,共重2300千克;大米7袋,面粉3袋,共重775千克.大米和面粉每袋各重多少千克?
- fe2o3+co=co2+Fe中谁是氧化物谁是还原物和还原剂氧化剂
- 求1-2004这2004个自然数的数字之和为;含数字3的自然数有多少个
- 在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,∠ABC=π/4,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点;
- 硫酸镁溶液跟氢氧化钡溶液反应的化学方程式
- 把句子写具体 这是一棵高大的银杏树(举个例子)
- old tom thinks helping others is to help himself.old tom 是主语,thinks是谓语其他是宾语对吗
- 指数函数中,指数不同,底数不同的两个函数值比较大小
- there ( )a basketball game this afternoon.
- Where does your friend piay with you?的中文是什么?W...
热门考点
- 有甲乙两袋大米,甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍,如果从甲袋往乙袋中再加入15千克,
- 如果直线y=-2x平行移动后,与双曲线y=−3/x恰交于点(m,3),那么平移后得到的直线是函数_的图象.
- 什么是厌氧型生物
- XY的联合分布函数是F(x,y)=1-e^(-x)-e^(-y)+e^(-x-y-λxy),x>0y>0λ>0
- He will agree to do what you require ___ him.
- 修路队计划24天修完一条路,每天修300米实际每天修360米,实际少修了几天?(方程解答)
- 我国古代经济重心从黄河流域转移到长江流域是在何时完成的
- 把10米长的绳子平均截成6段.每段长多少米?每段占全长的几分之几?要有算式
- H型钢200×200×6×10的理论重量
- (1)已知Y+3X-2,要使Y小于X,则X应在什么范围内取值.(2)已知3X+Y=-2,Y取何值时,-1小于等于X小于等于3