已知一元二次方程x2-2x+m=0. (1)若方程有两个实数根,求m的范围; (2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.
题目
已知一元二次方程x2-2x+m=0.
(1)若方程有两个实数根,求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.
答案
(1)∵方程x
2-2x+m=0有两个实数根,
∴△=(-2)
2-4m≥0,
解得m≤1;
(2)由两根关系可知,x
1+x
2=2,x
1•x
2=m,
解方程组
,
解得
,
∴m=x
1•x
2=
.
(1)一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根,△≥0,把系数代入可求m的范围;
(2)利用两根关系,已知x1+x2=2结合x1+3x2=3,先求x1、x2,再求m.
根与系数的关系;根的判别式.
本题考查了一元二次方程根的判别式,两根关系的运用,要求熟练掌握.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 25度32分乘4加上58度38分除以5
- 九分之八吨花生可榨油三分之一吨,每吨花生可榨油()吨,每炸一顿油需要花生()吨.急
- 请高手用英语解释下Run your mouth off ,谢谢!
- 请列举身边和最近发生的实例 来说明改革开放的重要意义
- 一个小学4,5年级同学去参观科技展览.346人排成2路纵队,相邻两排前后各相距0.5米,队伍每分钟走65米.现在要通过一座长889米的桥,从排头两人上桥道排位两人离开桥,共需要多少分钟?
- 90度-36度12分15秒=?
- 小高放飞的“小精灵”,一定会在祖国的宝岛安居乐业的,想象一下那时的海岛会呈现出一派什么样的景象.
- 比较大小:
- 已知等差数列{an}中,a1=3.a4=-3(1)求数列an的通项公式(2)若数列an前k项和Sk=-45.求k的值
- 森林是一巨大的天然“氧吧”,因为绿色植物在光合作用下可以放出大量的氧气.小明同学为测量地球表面植物吸收太阳能的本领,做了如下实验:用一脸盆装6kg的水,水面的表面积为0.1m2,经太阳垂直照射15mi
热门考点