已知三角形ABC的顶点A(2,8)B(-4,0)C(6,0)求过点B将三角形ABC面积平分的直线的方程
题目
已知三角形ABC的顶点A(2,8)B(-4,0)C(6,0)求过点B将三角形ABC面积平分的直线的方程
过程
答案
过点B将三角形面积平分
则此直线定过AC的中点
AC 的中点坐标为【（2+6）/2,（8+0）/2】=（4,4）
设直线方程为y=kx+b
则有
-4k+b=0
4k+b=4
解得:
k=1/2 b=2
直线方程为y=1/2x+2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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