已知cos（π4-a）=12/13，π4-a是第一象限角，则sin(π2−2a)sin(π4+a)的值是：_．

题目

已知cos（

π

4

答案

由于

π

4

-a是第一象限角，
∴sin（

π

4

-a）=

5

13

，
∴

sin( π 2 −2a)

sin( π 4 +a)

=

sin2( π 4 −a)

cos( π 4 −a)

=2sin（

π

4

-a）=

10

13

．