问道数学题.正数数列｛an}和{bn}满足：对任意自然数n,an,bn,a(n+1)成等差数列,bn.a(n+1)成等比数列.

题目

问道数学题.正数数列｛an}和{bn}满足：对任意自然数n,an,bn,a(n+1)成等差数列,bn.a(n+1)成等比数列.
证明数列｛根号bn｝为等差数列

答案

你的题没打全吧
应该是：正数列{an}和{bn}满足对任意自然数n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列
解析如下：
a(n+1)=√[bn*b(n+1)]
2bn=an+an+1
2bn=√[bn*b(n-1)]+√[bn*b(n+1)]
2√bn=√b(n-1)+√b(n+1)
所以数列{√bn}为等差数列