在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小
题目
在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小
我要的是过程
答案
设BC=a,AC=b,AB=c,由2AB→•AC→=3|AB→|•|AC→|得2bccosA=3bc,所以cosA=32.又A∈(0,π),因此A=π6.由3|AB→|•|AC→|=3BC→2得bc=3a2.于是sinC•sinB=3sin2A=34.所以sinC•si...
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