双曲线x2a2−y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，弦AB过F1且在双曲线的一支上，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，则|AB|为_．

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双曲线x2a2−y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，弦AB过F1且在双曲线的一支上，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，则|AB|为_．

题目
双曲线
x
答案
∵双曲线x2a2−y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，∴左支上点A满足|AF2|-|AF1|=2a，点B满足|BF2|-|BF1|=2a相加，得（|AF2|+|BF2|）-（|AF1|+|BF1|）=4a，又∵|AF2|+|BF2|=2|AB|，且弦AB过F1且在双曲线的一支上，|AF1...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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