相对速度比光速大会怎么样?

题目

相对速度比光速大会怎么样?
两个物体,从同一点出发,相背而行,速度均为每秒20万千米,那对其中一个物体来说,另一个物体在以每秒40万千米的速度远离它,那么对这个物体来说,另一个物体是不是进入了别的时空呢?

答案

首先,你能提出这样的问题是很好的.
在这个问题中,这两个物体的相对速度不是40万千米每秒.实际上,你得出相对速度是40万千米每秒是运用了牛顿力学中的速度叠加公式.但是像这样的高速运动,牛顿力学中的速度叠加公式并不适用.我们应该用相对论的速度叠加公式.
相对论速度叠加公式如下：A物体相对于C的速度为v,B物体相对于A的速度为u',那么B物体相对于C物体的速度u为：
u=(u'+v)/(1+u'v/c^2)
我们再来看你的问题.一个物体A相对于地面C速度为v=2*10^8m/s,另一个物体B相对于地面C的速度u=2*10^8m/s,那么B相对于A的速度u'为多少?
由于A,B速度相对于地面C是相反的,所以,如果以A的速度为正方向,那么B的对地速度u应为负.所以,代入公式：
-2*10^8=(u'+2*10^8)/1+u'*2*10^8/c^2)
解出u'=-2.77*10^8m/s（负号表示与A的速度相反）
由此可见,这两个物体的相对速度仍然小于光速.因此,对一个物体来说,另一个物体的速度并不是超光速的,所以就谈不上进入别的时空了.
两物体的速度不能简单地做加减运算,你一定很奇怪,但事实上它就是不能简单的加减.另外,假设AB相背而行时的对地速度不是20万千米每秒,而是远小于光速c的某一速度,u'v/c^2中的v很小,u'v/c^2就趋近于0,分母趋近于1,公式变为u=u'+v,这是什么?这不就是我们常用的速度简单相加的那个法则吗?所以,再一次看出速度远小于光速时,我们才能简单相加来求相对速度.牛顿力学是相对论在速度远小于光速时的特例.