风能是一种环保型能源.风力发电是将风的动能转化为电能.设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，设通过叶片旋转所围成的圆而内的所有风能转化为电能的效率为η，

题目

风能是一种环保型能源.风力发电是将风的动能转化为电能.设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，设通过叶片旋转所围成的圆而内的所有风能转化为电能的效率为η，那么该风力发电机的发电功率P的数学表达式为（　　）
A.

1

2

答案

时间t内流过发电机的空气质量为：
m=ρ（πL²•vt）   ①
风能转化为电能的效率为η，根据能量守恒定律，有：

1

2

mv2•η＝Pt   ②
联立①②解得：
P=

1

2

ηρπL²v³
故选：C．