f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1,则f(x)-f(x-2)>3的解集是____
题目
f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1,则f(x)-f(x-2)>3的解集是____
答案
解.令x=y=2,则
f(4)=f(2)+f(2)=2
令x=4,y=2,则
f(8)=f(4)+f(2)=3
f(x)-f(x-2)>3=f(8)
即f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)
因f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数
所以x>8x-16且x>0且8x-16>0
解得2所以解集为(2,16/7)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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