在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若cos（A＋B）＝√2／10,cosB＝√5／5.求cosA和cos2A的值...

题目

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若cos（A＋B）＝√2／10,cosB＝√5／5.求cosA和cos2A的值...
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若cos（A＋B）＝√2／10,cosB＝√5／5.求cosA和cos2A的值；若b＝√2,求△ABC的面积

答案

cosC=－cos(A＋B)=－√2/10,cosB=√5/5,则：sinC=(7√2)/10,sinB=(2√5)/5cosA=－cos(B＋C)=－cosBcosC＋sinBsinC=3/√10,则：sinA=1/√10cos2A=2cos²A－1=4/5a/sinA=b/sinB,得：a=1/2则：S=(1/2)absinC=7/20...