已知O是△ABC内一点，OA+OC＝−3OB，则△AOB与△AOC的面积的比值为 _ ．

题目

答案

设M为AC的中点，则由向量加法的平行四边形法则可得OA+OC=2OM由OA+OC=-3OB可得2OM=-3OB，从而可得B，O，M三点共线即BM为AC边上的中线由2OM=3BO可得S△AOCS△ABC=35，S△AOB+S△BOC=25S△ABC∴S△AOB=S△COB=15S△ABC...