已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x. (Ⅰ)求函数g(x)的解析式; (Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|.
题目
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|.
答案
(Ⅰ)设函数y=f(x)的图象上任意一点Q(x0,y0)关于原点的对称点为P(x,y),则P在g(x)的图象上, 且 x0+x2=0y0+y2=0,即x0=-xy0=-y.∵点Q(x0,y0)在函数y=f(x)的图象上,∴-y=x2-2x,即y=-x2+2x,故...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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