拉格朗日中值定理 当x>0时,ln(1+1/x)>1/(1+x)
题目
拉格朗日中值定理 当x>0时,ln(1+1/x)>1/(1+x)
答案
设f(x)=lnx
存在y∈(x,x+1)使得
f'(y)=[f(x+1)-f(x)]/(x+1-x)
=ln(x+1)-lnx
=ln(1+1/x)
∵0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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