已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过点（1,7）,其对称轴为x=—2,且在x轴上截得的线段为2倍根号2,

题目

已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过点（1,7）,其对称轴为x=—2,且在x轴上截得的线段为2倍根号2,
求函数解析式

答案

过（1,7）带入.a+b+c=7 对称轴2a分之负b=-2 截得的线段长为2倍根号2.则a的绝对值分之根号delta=2倍根号2.解方程得a=1 b=4 c=2.
记住一个公式在x轴上截得的线段为a的绝对值分之根号delta
怎么推?令y=0 求根公式的x=……和……相减再取绝对值,就是a的绝对值分之根号delta.