一卷卫生纸外直径为14厘米,卷轴直径为4厘米,量得10层纸厚4毫米,你能根据这些数据算出这卷卫生?
题目
一卷卫生纸外直径为14厘米,卷轴直径为4厘米,量得10层纸厚4毫米,你能根据这些数据算出这卷卫生?
答案
这卷卫生纸的侧面为一个内半径为4/2=2厘米,外半径为14/2=7厘米的圆环
圆环的面积为
7*7*3.14-2*2*3.14=141.3平方厘米
将这卷卫生纸展开,为一个长方形,这个长方形的宽为4/10=0.4毫米=0.04厘米,长为卫生纸的长度
圆环的面积=长方形的面积
所以
这卷卫生纸的长度为
141.3/0.04=3532.5厘米=35.325米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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