已知长方形的周长为300cm,两边长为x和y,且x³+x²y—4xy²—4y³=0,求长方形的面积
题目
已知长方形的周长为300cm,两边长为x和y,且x³+x²y—4xy²—4y³=0,求长方形的面积
答案
5000cm2
x3+x2y-4xy2-4y3=0 x2(x+y)-4y2(x+y)=0
(x+2y)(x+y)(x-2y)=0 x=2y x+y=150 x=100 y=50 xy=5000
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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