如何由两点坐标确定一条直线的ax+by+c=0表达式

题目

如何由两点坐标确定一条直线的ax+by+c=0表达式
比如已知两坐标：
(x1,y1),(x2,y2);
对于表达式ax+by+c=0;
a=?,b=?,c=?;

答案

y=kx+m,
y1=kx1+m
y2=kx2+m,
k=(y2-y1)/(x2-x1)
m=y1-(y2-y1)*x1/(x2-x1)
y=(y2-y1)/(x2-x1)x+(y1*(x2-x1)-x1(y2-y1))/(x2-x1)
(y1-y2)x+(x2-x1)y+(x1y2-x2y1)=0,
a=y1-y2,
b=x2-x1,
c=x1y2-x2y1,