函数f(x)=ax+bx+c(a不等于0）的图像关于x=-(b)/(2a)对称,据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,.n,p,关于

题目

函数f(x)=ax+bx+c(a不等于0）的图像关于x=-(b)/(2a)对称,据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,.n,p,关于
的方程m[f（x)]^2+nf（x)+p=0的解集不可能为?
{1,4,16,64}
前面打错了 应该是2次函数

答案

原题是选择吧,我以前做过.
题目要的是解集都不可能的,可设t=f(x),则原方程为mt^2+nt+p=0 此时,方程的解就是f(x)=t的解,即ax^2 +bx +c=t的解,画出此方程图像（这个你自己动手吧,开口上下皆可）.,以向上位例,此方程有个最小值.mt^2+nt+p=0 这个方程解出来有两个当有个一个t小于最小值,有一个大于,就有可能出现AB两种情况.接下来,如果两个t都大于最小值,则方程有可能有3个或4个解.3个解无需考虑（选择没有）,来看4个解,如果由第一个t解出来的X分别为X1,X4,第二个t解出来的分别为X2,X3,且X1