灯泡L1标有“24V 12W”的字样,灯泡L2标有“12V 12W”的字样,将两个灯泡串联后接在电源电压为U的电路中,若要保证两个灯泡不损坏,则( ) A.电源电压U的最大值为30V B.两灯泡的实
题目
灯泡L1标有“24V 12W”的字样,灯泡L2标有“12V 12W”的字样,将两个灯泡串联后接在电源电压为U的电路中,若要保证两个灯泡不损坏,则( )
A. 电源电压U的最大值为30V
B. 两灯泡的实际功率之比为1:4
C. 灯泡L2两端电压与电源电压U之比为1:3
D. 电源电压U为36 V时,灯泡L1、L2均能正常发光
答案
(1)两灯泡的额定电流:
I
1=
=
=0.5A,I
2=
=
=1A;
两灯泡的电阻:
R
1=
=
=48Ω,R
2=
=
=12Ω;
∵要保证两个灯泡不损坏,
∴电路中的最大电流I=I
1=0.5A,
电源的最大电压U=I(R
1+R
2)=0.5A×(48Ω+12Ω)=30V,故A正确、D不正确.
(2)∵串联电路各处的电流相等,
∴根据P=I
2R可知,两灯泡的实际功率之比:
P
1:P
2=R
1:R
2=48Ω:12Ω=4:1,故B不正确;
根据U=IR可知,灯泡L
2两端电压与电源电压之比:
U
2:U=R
2:(R
1+R
2)=12Ω:(48Ω+12Ω)=1:5,故C不正确.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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