若复数a+i/1−i是纯虚数，则实数a的值为_．

题目

若复数

a+i

1−i

答案

∵复数

a+i

1−i

=

(a+i)(1+i)

(1−i)(1+i)

=

a−1+(a+1)

2

 为纯虚数，故有 a-1=0，且 a+1≠0，
解得 a=1，
故答案为 1．