把一根长为80cm的绳子剪成两段,并把每一段绳子围成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于200cm2,该怎么剪? (2)这两个正方形面积之和可能等于488cm2吗?
题目
把一根长为80cm的绳子剪成两段,并把每一段绳子围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于200cm2,该怎么剪?
(2)这两个正方形面积之和可能等于488cm2吗?
答案
设剪成的一段为xcm,则另一段就为(80-x)cm,
由题意得(
)
2+(
)
2=200;
解得:x
1=x
2=40.
答:将该绳子从中间截开;
(2)设剪成的较短的这段为mcm,较长的这段就为(80-m)cm,
由题意得:(
)
2+(
)
2=488,
变形为:m
2-80m-704=0,
∵△=6400+2816=9216>0,
∴原方程有解.
答:这两个正方形的面积之和可能等于488cm
2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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