若有理数 a,b,c满足|a-1|+(b+3)的平方+|3c-1|=0,求(abc)的100次方的值是多少?

题目

若有理数 a,b,c满足|a-1|+(b+3)的平方+|3c-1|=0,求(abc)的100次方的值是多少?

答案

因为 |a-1|、 (b+3)的平方、 |3c-1| 都是大于或等于0的数,所以它们之和为0只能是每一项分别为0
即|a-1|＝0
(b+3)的平方＝0
|3c-1|＝0
所以a=1,b=-3,c=1/3
所以（abc)＝－1
所以(abc)的100次方＝1