求作一个方程,使它的根是方程x的平方--7x+8=0的两根的平方的负倒数

题目

求作一个方程,使它的根是方程x的平方--7x+8=0的两根的平方的负倒数

答案

设x1.x2为方程x²-7x+8=0的两根,则-1/x1²,-1/x2²为所求方程的两根,有x1+x2=7,x1x2=8所以(-1/x1²)(-1/x2²)=1/(x1x2)²=1/64(-1/x1²)+(-1/x2²)=-(x1²+x2²)/(x1x2)&su...