初二数学——分式方程应用题

题目

初二数学——分式方程应用题
1.某超市销售一种计算器,每个售价48元.后来,计算器的进价降低了4％,但售价未变,从而使超市销售这种计算器的利润率提高了5％.这种计算器原来每个进价是多少元?【利润=售价-进价,利润率=利润／进价×100％】
2.在我市南沿海公路改建工程中,某段工程拟定三十天内【含30天】完成.现有甲、乙
两工程队.若两队合作24天恰好完成.若两队合作18天后,甲工程队单独做10天也恰好完成.已知,甲工程队每天施工费为0.6万元,以工程队每天的施工费为0.35万元,要使该工程的施工费用最低,甲、乙两队各做多少天【可合作】?最低费用是多少万元?

答案

1.设原来每个进价是x元.
由题意得：48-x/x = 48-（1-4%）x/（1-4%）x -5%
x=45
经检验,x=45为原方程的解.
答：……
2.两队合作18天 完成工程的18/24 =3/4
甲单独做10完成剩下的1/4
甲的工作效率=1/4 ÷10 =1/40
乙的工作效率=1/24-1/40 =1/60
甲单独做需要40日 乙单独做需要60日
根据题意
如果甲单独做工程需要40×0.6=24
乙单独做 需要60×0.35=21
甲乙合作需要24×（0.6+0.35）=24×0.95=22.8
那么使工程费用尽量低则需要让乙多做
因为工期只能在30天内完成,那么就要让乙做满30天
那么剩下1-30/60=1/2 由甲去完成
1/2 ÷1/40 =20天
那么施工方法是 甲乙合作20天后 由乙单独再做10天
费用=20×0.95+10×0.35
=19+3.5
=22.5