求y=根号(x²-3x+2)+根号(2+3x-x²)的最值

题目

求y=根号(x²-3x+2)+根号(2+3x-x²)的最值

答案

因为[根号(x²-3x+2)]²+[根号(2+3x-x²)]²=4所以设根号(x²-3x+2)=2cosa,根号(2+3x-x²)=2sina根号大于等于0所以a∈[0,π/2]所以y=2sina+2cosa=2√2sin(a+π/4)所以y最大值是2√2,最小值...