如图所示,水平传送带的A、B两端间距为16m,传送带以2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动,在传送带A端正上方无初速度的放一个质量为m=0.5kg的物体(可视为质点),它与传送带间的动摩擦因

如图所示,水平传送带的A、B两端间距为16m,传送带以2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动,在传送带A端正上方无初速度的放一个质量为m=0.5kg的物体(可视为质点),它与传送带间的动摩擦因

题目
如图所示,水平传送带的A、B两端间距为16m,传送带以2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动,在传送带A端正上方无初速度的放一个质量为m=0.5kg的物体(可视为质点),它与传送带间的动摩擦因数为0.2.(取g=10m/s2

(1)求物体经多长时间运动到B端?
(2)要使物体从A运动到B的时间最短,对传送带的速度有何要求?
答案
(1)由牛顿第二定律知,μmg=ma
解得:a=2m/s2
加速的位移x1
v2
2a
=1m

加速时间t1
v
a
2
2
=1s

匀速运动的位移x2=x0-x1=15m,
匀速时间t2
x2
v
15
2
=7.5s

t=t1+t2=8.5s.
(2)一直加速运动到B端所用的时间最短,
根据v′2≥2ax0,解得v′≥8m/s.
答:(1)物体经8.5s时间运动到B端;
(2)传送带的速度需大于等于8m/s.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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