已知α是第二象限角,化简cosα1−sinα1+sinα+sinα1−cosα1+cosα.
题目
答案
∵α是第二象限角,
∴sinα>0,cosα<0,
则原式=cosα•
| (1−sinα)(1+sinα) | (1+sinα)2 |
|
+sinα•
| (1−cosα)(1+cosα) | (1+cosα)2 |
|
=cosα•
+sinα•
=-
.
由α是第二象限角,得到sinα>0,cosα<0,所求式子被开方数分子分母乘以分母,利用同角三角函数间的基本关系变形,利用二次根式的化简公式化简,计算即可得到结果.
同角三角函数间的基本关系.
此题考查了同角三角函数间的基本关系,以及二次根式的化简,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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