已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)
题目
已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)
求椭圆C的标准方程
且点(-1,根号2/2)在椭圆C上
答案
将点(-1,√2/2)代入方程,得
1/a²+1/(2b²)=1
又 a²-b²=c²=1,从而 a²=b²+1
代入上式,得
1/(b²+1)+1/(2b²)=1
即 2b²+b²+1=2b²(b²+1)
2(b²)²-b²-1=0
解得 b²=1,b=1
从而 a²=2,
椭圆的方程为 x²/2 +y²=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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