在三角形abc中,AB=AC,AD垂直于BC于D,且AB+AC+BC=50cm,AB+BD+AD=40cm,求AD的长

题目

在三角形abc中,AB=AC,AD垂直于BC于D,且AB+AC+BC=50cm,AB+BD+AD=40cm,求AD的长
要求 证明

答案

因为AB=AC 三角形ABC是等腰三角形
所以 AB+AC+BC=2AB+BC=50
BC=50-2AB=2(25-AB)
又因为AD垂直于BC于D,所以 BC=2BD
BD=25-AB
AB+BD+AD=AB+25-AB+AD=AD+25=40
AD=40-25=15cm