如图,数轴上点A表示的数是8,B是数轴上一点,且AB=12,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动,设运动时间为t(t＞0)秒.1、写出数轴上点B表示的数 ,

题目

如图,数轴上点A表示的数是8,B是数轴上一点,且AB=12,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动,设运动时间为t(t＞0)秒.1、写出数轴上点B表示的数 ,
点P表示的数 （用含t的代数式表示）2、动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速前进,若点P,Q同事出发,问点P运动多少秒是追上点Q?3、若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,亲说明理由,若不变,请画出图形,并求出线段MN的长.B O A

答案

数轴上点B表示的数 -4,或20,点P表示的数 8-6t
动点Q表示的数20-4t,或-4-4t
点P运动追上点Q,即8-6t=-4-4t,t=6或8-6t=20-4t,t=-6(舍去)
所以点P运动6秒追上点Q
3.  M为AP的中点,M点坐标Xm=(8+8-6t)/2=8-3t
    N为PB的中点,N点坐标Xn=(-4+8-6t)/2=2-3t
MN=8-3t-(2-3t)=6
点P在运动的过程中,所以MN的长度不会发生变化