(2014•许昌三模)已知函数f(x)=x3+x,对任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,则x的取值范围为( ) A.(23,+∞) B.(-∞,-2) C.(-2,23) D
题目
(2014•许昌三模)已知函数f(x)=x
3+x,对任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,则x的取值范围为( )
A. (
答案
易知原函数在R上单调递增,且为奇函数,故f(mx-2)+f(x)<0,则f(mx-2)<-f(x)=f(-x),此时应有mx-2<-x,即xm+x-2<0,对所有m∈[-2,2]恒成立,令g(m)=xm+x-2,此时只需g(−2)<0g(2)<0即可,解之得-2...
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